Question

【題目】已知一水池的容積V（公升）與注入水的時間t（分鐘）之間開始是一次函數(shù)關(guān)系，表中記錄的是這段時間注入水的時間與水池容積部分對應(yīng)值．

注入水的時間t（分鐘）	0	10	…	25
水池的容積V（公升）	100	300	…	600

（1）求這段時間時V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；

（2）從t為25分鐘開始，每分鐘注入的水量發(fā)生變化了，到t為27分鐘時，水池的容積為726公升，如果這兩分鐘中的每分鐘注入的水量增長的百分率相同，求這個百分率．

Answer 1

【答案】（1）V=20t+100；（2）10%．

【解析】

（1）設(shè)V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，根據(jù)圖表所給出的數(shù)據(jù)代入計算，即可得出這段時間時V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)這個百分率為x，根據(jù)t為25分鐘時水池的容積是600公升和t為27分鐘時，水池的容積為726公升，列出方程，求解即可．

解：（1）設(shè)V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，由題意，得

，

解得：．

則這段時間時V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式是V=20t+100；

（2）設(shè)這個百分率為x，根據(jù)題意得：

600（1+x）2=726，

解得：x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）．

答：這個百分率為10%．