Question

某企業1998年初投資100萬元生產適銷對路的產品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點（即：1999年的年獲利率是1998年的年獲利率與10%的和）．求1998年和1999年的年獲利率各是多少？

Answer 1

解：設98年的年獲利率為x，那么99年的年獲利率為x+10%，由題意得，
100x+100（1+x）（x+10%）=56．
解得：x=0.2，x=-2.3（不合題意，舍去）．
∴x+10%=30%．
答：1998年和1999年的年獲利率分別是20%和30%．
分析：本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率）解答，本題的等量關系是：
98年的獲利額+99年的獲利額=56萬元，可由此列方程求解．
點評：此題結合投資與獲利的實際問題，考查了列一元二次方程的能力．解答此題要注意以下問題：
（1）求出1998和1999兩年的獲利；
（2）根據兩年共獲利潤56萬元列方程．