【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ） 
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
【答案】B
【解析】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形， 當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當AC=BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．
故選：B．
利用矩形、菱形、正方形之間的關系與區別，結合正方形的判定方法分別判斷得出即可．
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【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90o，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運動；點Q從點D出發，沿線段
DC方向以2cm/s的速度勻速運動. 已知兩點同時出發，當一個點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t（s）.
（1）求CD的長；
（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
（3）在點P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A.四條邊相等的四邊形是矩形
B.對角線互相平分的四邊形是矩形
C.四個角相等的四邊形是矩形
D.對角線相等的四邊形是矩形
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【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y= 
的圖象的兩個交點． 
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．
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【題目】有一組數椐：3，4，5，6，6，則下列四個結論中正確的是（ ）
A.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8，6，6
B.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5，5，5
C.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8，6，5
D.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5，6，6
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【題目】有下列說法：①電線桿可看做射線，②探照燈光線可看做射線，③A地到B地的高速公路可看做一條直線．其中正確的有（ ）
A. 0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】十九大報告中提出“廣泛開展全民健身活動，加快推進體育強國建設”．為了響應號召，提升學生訓練興趣，某中學自編“功夫扇”課間操．若設最外側兩根大扇骨形成的角為∠COD，當“功夫扇”完全展開時∠COD=160°．在扇子舞動過程中，扇釘O始終在水平線AB上．
小華是個愛思考的孩子，不但將以上實際問題抽象為數學問題，而且還在抽象出的圖中畫出了∠BOC 的平分線OE，以便繼續探究．
（1）當扇子完全展開且一側扇骨OD呈水平狀態時，如圖1所示．請在抽象出的圖2中畫出∠BOC 的平分線OE，此時∠DOE的度數為 ；
（2）“功夫扇”課間操有一個動作是把扇子由圖1旋轉到圖3所示位置，即將圖2中的∠COD繞點O旋轉至圖4所示位置，其他條件不變，小華嘗試用如下兩種方案探究了∠AOC和∠DOE度數之間的關系．
方案一：設∠BOE的度數為x．
可得出
，則
.
，則
.
進而可得∠AOC和∠DOE度數之間的關系．
方案二：如圖5，過點O作∠AOC的平分線OF．
易得
，即
.
由
，可得
.
進而可得∠AOC和∠DOE度數之間的關系．
參考小華的思路可得∠AOC和∠DOE度數之間的關系為 ；
（3）繼續將扇子旋轉至圖6所示位置，即將∠COD繞點O旋轉至如圖7所示的位置，其他條件不變，請問（2）中結論是否依然成立？說明理由．
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【題目】閱讀下列第（1）題中的計算方法，再計算第（2）題中式子的值．
（1）﹣
+（﹣9
）+17
+（﹣3
）
解：原式=[（﹣5）+（﹣
）]+[（﹣9）+（﹣
）]+[（+17）+（+
）]+[（﹣3）+（﹣
）]
=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣
）+（﹣
）+（+
）+（﹣
）]
=0+（﹣1
）
=﹣1
上面這種方法叫拆項法．仿照上述方法計算：
（2）（﹣2008
）+（﹣2007
）+4017
+（﹣1
）
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