Question

【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,D為BC的中點(diǎn),以下結(jié)論:①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分線.其中正確的有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AD⊥BC ，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵D為BC的中點(diǎn) ，
∴ BD=CD ，
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD （SAS）
∴AB=AC ,∠B=∠C, ∠BAD=∠CAD ,
∴AD是△ABC的角平分線．
故應(yīng)選：D 。
根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出BD=CD ，從而利用SAS判斷出△ABD≌△ACD ，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，從而得出AB=AC ,∠B=∠C, ∠BAD=∠CAD ,根據(jù)角平分線的定義得出AD是△ABC的角平分線．