Question

23、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為多少？

Answer 1

分析：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O．連接OA．根據垂徑定理和勾股定理求解．

解答：解：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O，
連接OA．根據垂徑定理，得AD=6
設圓的半徑是r，根據勾股定理，得r²=36+（r-4）²，
解得r=6.5．
答：拱橋的半徑為6.5米．

點評：此題綜合運用了勾股定理以及垂徑定理．注意構造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進行有關的計算．