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【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?

【答案】7.1m.

【解析】試題分析：設道路為x米寬，將所修筑的小路平移到矩形耕地相鄰的兩邊處，則大小不等的六塊花田構成一個新的矩形，長為（32-2x)米，寬為（20-x）米，根據矩形面積可列出方程求出x的值，然后將不合題意的舍去即可．

試題解析：設道路為x米寬，由題意得：（32-2x)（20-x）=570，整理得：x2﹣36x+35=0，

解得：x=1，x=35，

經檢驗都是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合題意舍去．

答：道路為1m寬．

練習冊系列答案

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【題目】(1)、如圖（1），AB∥CD，點P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，則∠BPD °．

(2)、如圖（2），AB∥CD，點P在AB、CD內部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數量關系？證明你的結論；

(3)、在圖（2）中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現有兩點M、N分別從點A、點B同時出發，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．

（1）點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？

（2）點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？

（3）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形？如存在，請求出此時M、N運動的時間．

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【題目】已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．

（1）求作：⊙O，使⊙O經過A、C兩點，且圓心落在AB邊上；

（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）

（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

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【題目】如圖，△ABC的頂點分別為A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）請在x軸上確定一點D，使點D到B、C的距離相等（要求用直尺和圓規作圖，并保留作圖痕跡）

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【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

	A	B
載客量(人/輛)	45	30
租金(元/輛)	400	280

紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：

(1)用含x的式子填寫下表：

	車輛數(輛)	載客量(人)	租金(元)
A	x	45x	400x
B	5－x

(2)若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；

(3)在(2)的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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【題目】（12分）中日釣魚島爭端持續，我海監船加大釣魚島附近海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，釣魚島位于O點，我國海監船在點B處發現有一不明國籍的漁船，自A點出發沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監船立即從B處出發以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．