【題目】我們根據指數運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應關系的一組實例：
指數運算 | 21=2 | 22=4 | 23=8 | … | 31=3 | 32=9 | 33=27 | … |
新運算 | log22=1 | log24=2 | log28=3 | … | log33=1 | log39=2 | log327=3 | … |
根據上表規律，某同學寫出了三個式子：①log216=4，②log525=5，③log2 
=﹣1．其中正確的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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【題目】已知關于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩根分別為x1、x2 ， 求x 
+x 
的最小值．
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【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方體的上面和底面的數字和．
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【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是AC的中點，直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC于點E、F，給出以下結論：①AE=BF；②S四邊形BEDF=
S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④當∠EDF在△ABC內繞頂點D旋轉時D旋轉時（點E不與點A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述結論始終成立的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某地下管道，若由甲隊單獨鋪設，恰好在規定時間內完成；若由乙隊單獨鋪設，需要超過規定時間15天才能完成，如果先由甲、乙兩隊合做10天，再由乙隊單獨鋪設正好按時完成．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為5000元，乙隊每天的施工費用為3000元，為了縮短工期以減少對居民交通的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成，那么該工程施工費用是多少？
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AB邊上，點D到點A的距離與點D到點C的距離相等．
（1）利用尺規作圖作出點D，不寫作法但保留作圖痕跡．
（2）若△ABC的底邊長5，周長為21，求△BCD的周長．
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【題目】如圖,A、B、C是數軸上的三點,O是原點,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.
(1)寫出數軸上點A、C表示的數;
(2)點P、Q分別從A、C同時出發,點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,點Q以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,M為線段AP的中點,點N在線段CQ上,且CN=
CQ.設運動的時間為t(t>0)秒.
①數軸上點M、N表示的數分別是 (用含t的式子表示);
②t為何值時,M、N兩點到原點的距離相等?
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，﹣2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）H是C關于x軸的對稱點，P是拋物線上的一點，當△PBH與△AOC相似時，求符合條件的P點的坐標（求出兩點即可）；
（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點M是線段CD上的一動點，作直線MN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BME=∠BDC，當CN的值最大時，求點E的坐標．
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