Question

如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現有三個論斷：

（1）DA是⊙O的切線；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
請以其中兩個為條件，另一個為結論，寫出一個真命題，用“○○○”表示。并證明。
我的是：                                         。

Answer 1

①②③；或①③②；或②③①

試題分析：觀察三個條件都是圍繞切線的性質（連接OA），等角的余角相等，等邊對等角來進行求解的，可任選兩個按上述思路進行求解．
①②③；或①③②；或②③①                                   
證明：①②③：
如圖，連接AD，
        
∵DA是⊙O的切線
∴∠OAD=90^O=∠OAB+∠BAD
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∴∠OBA+∠BAD=90^O
∵DA=DC
∴∠BAD=∠OCA=∠BCO
∴∠OBA+∠BCO=90^O
∴OD⊥OB.
點評：解答本題的關鍵是掌握切線的性質：切線垂直于過切點的半徑，等角的余角相等，等邊對等角．