Question

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正三角形組成的網(wǎng)格圖，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)都在正三角形的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A′B′C′．

（1）在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′；
（2）求AB邊旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，△A′B′C′為所作；

（2）

解：AB邊旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積=S扇形BOB′﹣S扇形AOA′

= ﹣

=π．

【解析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C，從而得到△A′B′C′；（2）根據(jù)扇形的面積公式，利用AB邊旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積=S扇形BOB′﹣S扇形AOA′進(jìn)行計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．