Question

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，0） B. （，） C. （，） D. （，）

Answer 1

【答案】B

【解析】

線(xiàn)段AB最短，說(shuō)明AB此時(shí)為點(diǎn)A到y=x的距離．過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線(xiàn)y=x的垂線(xiàn)AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，有OC=BC=，由此即可確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線(xiàn)y=x的垂線(xiàn)AB，

∵點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng)，

∴∠AOB=45°，

∴△AOB為等腰直角三角形，

過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，

則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，

則OC=BC=，

作圖可知B在x軸下方，y軸的左方，

∴橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，

所以當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），

故選B．