Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是

Answer 1

【答案】（63，32）．

【解析】

試題解析：∵直線y=x+1，x=0時(shí)，y=1，

∴A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），

∴A1的縱坐標(biāo)是：1=20，A1的橫坐標(biāo)是：0=20-1，

∴A2的縱坐標(biāo)是：1+1=21，A2的橫坐標(biāo)是：1=21-1，

∴A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22，A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=22-1，

∴A4的縱坐標(biāo)是：4+4=8=23，A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7=23-1，

即點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8）．

據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n-1，橫坐標(biāo)是：2n-1-1．

即點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n-1-1，2n-1）．

∴點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（25-1，25）．

∴點(diǎn)B6的坐標(biāo)是：（26-1，25）即（63，32）．