Question

【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：

	進價（元/個）	售價（元/個）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？

（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個，且電飯煲的數量不少于23個，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；

（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？

Answer 1

【答案】（1）櫥具店在該買賣中賺了1400元； （2）有三種方案，具體方案及理由見解析；（3）購進電飯煲，電壓鍋各25臺時利潤最大．

【解析】試題分析：（1）設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，根據圖表中的數據列出關于x、y的方程組并解方程組即可，等量關系是：這兩種電器共30臺、共用去5600元；

（2）設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50﹣a）臺，根據“二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個，且電飯煲的數量不少于23個”列出不等關系即可解答；

（3）結合（2）中的數據進行計算即可.

試題解析：（1）設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，依題意得 ，解得 ，所以，20×50+10×40=1400（元）．

答：櫥具店在該買賣中賺了1400元.

（2）設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50﹣a）臺，依題意得

200a+160(50-a)≤9000，

解得a≤25．

∵a≥23，∴23≤ a≤25．

又∵a為正整數，∴a可取23，24，25．

故有三種方案：①購買電飯煲23臺，則購買電壓鍋27臺；

②購買電飯煲24臺，則購買電壓鍋26臺；

③購買電飯煲25臺，則購買電壓鍋25臺．

（3）設櫥具店賺錢數額為W元，

當a=23時，W=23×50+27×40=2230；

當a=24時，W=24×50+26×40=2240；

當a=25時，W=25×50+25×40=2250.

綜上所述，當a=25時，W最大，

此時購進電飯煲，電壓鍋各25臺．