Question

【題目】細心觀察圖，認真分析各式，然后解答問題： （ ）2+1=2，S1=
（ ）2+1=3，S2=
（ ）2+1=4，S3=

（1）用含n（n是正整數）的等式表示上述變化規律；
（2）計算S12+S22+S32+S42+…+S102的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，（ ）2+1=n+1，Sn=
（2）解：∵Sn= ，

∴S12+S22+S32+S42+…+S102=（ ）2+（ ）2+（ ）2+…+（ ）2

= + + +…+

=

【解析】（1）直接根據題中給出的例子找出規律即可；（2）根據（1）中的規律可得出結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．