【題目】如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點O為BD的中點，且OA⊥OC．
（1）求證：CO平分∠ACD；
（2）求證：AB+CD=AC．
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析：（1）延長AO交CD延長線于點E，通過證明△AOB≌△EOD可以得到AO=OE，從而證明△ACE為等腰三角形，再利用等腰三角形三線合一性質即可證明CO平分∠ACD；
（2）由第（1）問△AOB≌△EOD可得AB=DE，又因為AC=CE，AC=CD+DE=CD+AB.
試題解析：
（1）如圖，延長AO交CD延長線于點E，
∵O為BD中點，∴BO=DO，
在△AOB和△EOD中， 
，
∴△AOB≌△EOD，
∴AO=AE，
∵OA⊥OC，
∴AC=CE，
∴CO平分∠ACD；
（2）∵△AOB≌△EOD，
∴AB=DE,
∵AC=CE，CE=CD+DE，
∴AC=CD+DE=CD+AB.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，已知ABCD的三個頂點坐標分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則點D的坐標是（ ）
A.（﹣2，1）
B.（﹣2，﹣1）
C.（﹣1，﹣2）
D.（﹣1，2）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，則下面的結論：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+FD．
（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足什么關系時，仍有EF=BE+FD，說明理由．
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延長線于F，若BC=8，CD=3，則CE= .（不需證明）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有理數a、b在數軸上的對應點位置如圖所示 
（1）用“＜”連接0、﹣a、﹣b、﹣1
（2）化簡：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣ 
|b﹣a﹣1|
（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求 
+ 
﹣ 
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com