Question

【題目】長為1的一根繩，恰好可圍成兩個全等三角形，則其中一個三角形的最長邊x的取值范圍為（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】由圍成兩個三角形是全等三角形，可得兩個三角形的周長相等，根據三角形三條邊的關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可列出兩個不等式，解不等式可出結論。
當兩全等三角形三邊各自都相等時，x最小為；
∵圍成兩個全等的三角形可得兩個三角形的周長相等，
∴x+y+z=
∵y+z＞x
∴可得，
所以，
故選Ａ．
【考點精析】本題主要考查了三角形三邊關系和全等三角形的性質的相關知識點，需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊；全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等才能正確解答此題．