Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=（ ）
A.118°
B.119°
C.120°
D.121°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠A=60°， ∴∠ABC+∠ACB=120°，
∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，
∴∠CBE= ∠ABC，∠BCD= ，
∴∠CBE+∠BCD= （∠ABC+∠BCA）=60°，
∴∠BFC=180°﹣60°=120°，
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用三角形的內角和外角，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題．