Question

如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長．

Answer 1

∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10cm，
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，
設DE=CD=xcm，∠AED=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²，
即（8-x）²=4²+x²，
解得x=3．
故CD的長為3cm．