Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，用這個數減去其整數部分，差就是小數部分．

請解答下列問題：

(1)求出+2的整數部分和小數部分；

(2)已知：10+=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，請你求出(x﹣y)的相反數．

Answer 1

【答案】(1)3,-1;(2)-14.

【解析】

(1)根據閱讀材料知，的整數部分是1，繼而可得+2的整數部分，然后再去求其小數部分即可；

(2)找出的整數部分與小數部分．然后再來求x-y的相反數即可．

(1)∵1＜＜2，

∴3＜+2＜4，

∴+2的整數部分是1+2=3，

+2的小數部分是﹣1；

(2)∵2＜＜3，

∴12＜10+＜13，

∴10+的整數部分是12，10+的小數部分是10+﹣12=﹣2，

即x=12，y=﹣2，

∴x﹣y=12﹣(﹣2)

=12﹣+2

=14﹣，

則x﹣y的相反數是﹣14．