Question

【題目】閱讀材料：

若a，b都是非負實數，則a＋b≥2.當且僅當a＝b時，“＝”成立．

證明： ∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0.

∴a＋b≥2.當且僅當a＝b時，“＝”成立．

舉例應用：

已知x>0，求函數y＝2x＋的最小值．

解：y＝2x＋≥2＝4.當且僅當2x＝，即x＝1時，“＝”成立．

當x＝1時，函數取得最小值，y最小＝4.

問題解決：

汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛(含70公里和110公里)，每公里耗油(＋)升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．

(1)求y關于x的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍)；

(2)求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量(結果保留小數點后一位)．

Answer 1

【答案】（1）y＝＋ (70≤x≤110)（2）11.1升．

【解析】試題分析： 根據耗油總量=每公里的耗油量×行駛的速度,列出函數關系式即可.
經濟時速就是耗油量最小時的速度．

試題解析： ∵汽車在每小時公里之間行駛時(含公里和公里)，每公里耗油升．

根據材料得： 時有最小值，

解得：

∴該汽車的經濟時速為千米/小時.

當時百公里耗油量為升．

答： 關于的函數關系式為：

該汽車的經濟時速為千米/小時,經濟時速的百公里耗油量為升．