【題目】甲、乙兩人兩次同時在同一家糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同)，甲每次購買
糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元.
(1)假設
、
分別表示兩次購買糧食時的單價(單位:元/千克)，試用含、的代數式表示:甲兩次購
買糧食共需付款 元，乙兩次共購買 千克糧食;若甲兩次購買糧食的平均單價為每千
克
元，乙兩次購買糧食的平均單價為每千克
元，則= ，= .
(2)若誰兩次購買糧食的平均單價低，誰購買糧食的方式就較合算.請你判斷甲、乙兩人購買糧食的方式哪一個較合算，并說明理由.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把y=
x2的圖象向上平移2個單位.
（1）求新圖象的解析式、頂點坐標和對稱軸；
（2）畫出平移后的函數圖象；
（3）求平移后的函數的最大值或最小值，并求對應的x的值.
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【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰的平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=18米，請根據上述信息求標語CD的長度．
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【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點，分別過頂點B，C作兩對角線的平行線交于點E，得平行四邊形OBEC．
（1）如果四邊形ABCD為矩形（如圖），四邊形OBEC為何種四邊形？請證明你的結論；
（2）當四邊形ABCD是 形時，四邊形OBEC是正方形．
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【題目】閱讀材料：
若a，b都是非負實數，則a＋b≥2
.當且僅當a＝b時，“＝”成立．
證明： ∵(
－
)2≥0，∴a－2
＋b≥0.
∴a＋b≥2
.當且僅當a＝b時，“＝”成立．
舉例應用：
已知x>0，求函數y＝2x＋
的最小值．
解：y＝2x＋
≥2
＝4.當且僅當2x＝
，即x＝1時，“＝”成立．
當x＝1時，函數取得最小值，y最小＝4.
問題解決：
汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛(含70公里和110公里)，每公里耗油(
＋
)升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
(1)求y關于x的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍)；
(2)求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量(結果保留小數點后一位)．
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【題目】推理填空：
如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，
∴∠2＝∠4(等量代換)，
∴CE∥BF(__________________________)，
∴∠________＝∠3(______________________)．
又∵∠B＝∠C(已知)，
∴∠3＝∠B(等量代換)．
∴AB∥CD(__________________________)．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE＝EC，DE＝EF，則下列說法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四邊形DBCF.正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知正比例函數y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．
（1）求正比例函數的解析式；
（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC上，點E在BC的延長線上，且BD＝DE.
（1）若點D是AC的中點，如圖1，求證：AD＝CE
（2）若點D不是AC的中點，如圖2，試判斷AD與CE的數量關系，并證明你的結論：（提示：過點D作DF∥BC，交AB于點F）
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