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已知m=2010×2011﹣1，n=2010²﹣2010×2011+2011²，請嘗試用一種簡便方法比較m、n大小．

m＜n

試題分析：將n中的式子變形后，利用完全平方公式化簡，即可比較出兩式的大�。�
解：m=2010×2011﹣1，
n=2010²﹣2010×2011+2011²=2010²﹣2×2010×2011+2011²+2010×2011=（2010﹣2011）²+2010×2011=2010×2011+1，
∵2010×2011﹣1＜2010×2011+1，
∴m＜n．
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

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已知x²-6x+ k²是一個完全式，則k的值是（）

A．±3

B．±6

C．3

D．6

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已知四個實數(shù)a，b，c，d，且a≠b，c≠d．若四個關(guān)系式：a²+ac=4，b²+bc=4，c²+ac=8，d²+ad=8同時成立，試求a，c的值．

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已知長方形的周長為36cm，它的面積為45cm²，則長方形的長比寬多　_________　cm．

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如果關(guān)于x的二次三項式x²﹣mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　　）

A．8或-8

B．8

C．-8

D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若x+

=2，則x²+

=　_________　，x³+

=　_________　，x⁴+

=　_________　．任意正整數(shù)n，猜想：

=　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a+10=b+12=c+15，則a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）²[1+x]
=（1+x）³
（1）上述分解因式的方法是　　法，共應(yīng)用了　　次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹⁰，則需要應(yīng)用上述方法　　次，分解因式后的結(jié)果是　　．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n為正整數(shù)），必須有簡要的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：a²+2ab﹣3b²=　　．

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