【題目】關于x的方程 
有兩個不相等的實數根，
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
【答案】
（1）解：由△=（m+2）2-4m·
＞0，得m＞﹣1
又∵m≠0
∴m的取值范圍為m＞﹣1且m≠0.
（2）解：不存在符合條件的實數m．
設方程兩根為x1，x2，則
解得m=﹣2，此時△＜0．
∴原方程無解，故不存在.
【解析】由方程有兩個不相等的實數根，根據根與系數的關系，得出△>0，列出對應方程，解出m的值即可.
（2）由方程的兩個實數根的倒數和等于0，轉化成兩根之和、兩個之積的表達式，即兩個實數根的倒數和等于0與兩根之和、兩根之積聯立，就可求出m的值，本題m無解，所以不存在m的值.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用根與系數的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設小亮出發x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系.
（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；
（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；
（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】好學的小紅在學完三角形的角平分線后，遇到下列4個問題，請你幫她解決．如圖，在
中，點
是
、
的平分線的交點，點
是
、
平分線的交點，
的延長線交于點
．
（1）若
，則
°；
（2）若
（
），則當等于多少度（用含
的代數式表示）時，
，并說明理由；
（3）若
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABP與
是兩個全等的等邊三角形，且
，有下列四個結論：①
，②
，③
，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結CP，將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE，連結BE，若AB=4，則BE的最小值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．
（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；
（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD沿直線AC對折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結論是___（填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．
（1）求1頂帳篷和1床棉被的價格各是多少元？
（2）某部門準備購買這兩種防寒商品共80件，要求每種商品都要購買，且帳篷的數量多于40頂，但因為資金不足，購買總金額不能超過8500元，請問共有幾種購買方案？（要求寫出具體的購買方案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 請將下列證明過程補充完整：
已知：∠1=∠E，∠B=∠D．求證：AB∥CD
證明：∵ ∠1=∠E（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）
∴ ∠D+∠2=180° （ ）
∵ ∠B=∠D（ 已知 ）
∴ ∠B+ ∠2= 180° ( )
∴ AB∥CD （ ）
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