【題目】正多邊形的一個內角為135°，則該多邊形的邊數為（ ）
A.9
B.8
C.7
D.4
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課堂上，老師給出了如下一道探究題：“如圖，在邊長為1的正方形組成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的頂點都在格點上，且△ABC≌△A1B1C1 ． 請利用平移或旋轉變換，設計一種方案，使得△ABC通過一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合．”
（1）小明的方案是：“先將△ABC向右平移兩個單位得到△A2B2C2 ， 再通過旋轉得到△A1B1C1”．請根據小明的方案畫出△A2B2C2 ， 并描述旋轉過程；
（2）小紅通過研究發現，△ABC只要通過一次旋轉就能得到△A1B1C1 ． 請在圖中標出小紅方案中的旋轉中心P，并簡要說明你是如何確定的．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖。
（1）觀察發現：如圖1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分別以AB，BC為邊，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，連接DG．若M是DG的中點，不難發現：BM= 
AC．
請完善下面證明思路：①先根據 
，證明BM= DG；②再證明 ，得到DG=AC；所以BM= AC；
（2）數學思考：若將上題的條件改為：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中點”，則相應的結論“AN= BC”成立嗎？小穎通過添加如圖2所示的輔助線驗證了結論的正確性．請寫出小穎所添加的輔助線的作法，并由此證明該結論；
（3）拓展延伸：如圖3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．連接BE，CD，若P是CD的中點，探索：當∠BAC與∠DAE滿足什么條件時，AP= BE，并簡要說明證明思路．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，對稱軸為直線x=
的拋物線經過B（2，0）、C（0，4）兩點，拋物線與x軸的另一交點為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為第一象限內拋物線上的一點，設四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；
（3）如圖2，若M是線段BC上一動點，在x軸是否存在這樣的點Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有 ． （填正確的序號）
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