Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ， 0），點(diǎn)B（0，1），作第一個(gè)正方形OA1C1B1且點(diǎn)A1在OA上，點(diǎn)B1在OB上，點(diǎn)C1在AB上；作第二個(gè)正方形A1A2C2B2且點(diǎn)A2在A1A上，點(diǎn)B2在A1C2上，點(diǎn)C2在AB上…，如此下去，則點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：把點(diǎn)A（ ， 0），點(diǎn)B（0，1）代入直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b中，
可得： ，
解得： ，
所以直線AB的解析式是： ，
設(shè)C1的橫坐標(biāo)為x，則縱坐標(biāo)為y= ，
因?yàn)檎�方形OA1C1B1可得，x=y，
即： ，
解得：x== ，
可得點(diǎn)C1的縱坐標(biāo)為 ，
同理可得：點(diǎn)C2的縱坐標(biāo)為 ，
由以上分析可得：點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)為 ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．