【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊長(zhǎng)方形區(qū)域，而且這三塊長(zhǎng)方形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，AB為ym．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)BC為多長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)方形面積達(dá)300m2？
【答案】（1）
（0＜x＜40）；（2）20m；
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)三個(gè)矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE，設(shè)BE=a，則有AE=2a，表示出a與3a，進(jìn)而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；
（2）根據(jù)：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積，列出方程求解可得．
解：（1）∵三塊矩形區(qū)域的面積相等，
∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，
∴AE=2BE，
設(shè)BE=a，則AE=2a，
∴8a+2x=80，
∴a=﹣
x+10，3a=﹣
x+30，
∴．
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（0＜x＜40）．
（2）根據(jù)題意，得：
，
解得：x1=x2=20，
∴當(dāng)BC=20m時(shí)，長(zhǎng)方形面積為300m2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中真命題是（ ）
A. 同位角相等 B. 在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c
C. 相等的角是對(duì)頂角 D. 在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三角形兩條邊的長(zhǎng)分別為2、4，則第三條邊的長(zhǎng)可以是（ ）
A. 1 B. 3 C. 6 D. 7
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)方程兩根為x1，x2是否存在實(shí)數(shù)a，使
？若存在求出實(shí)數(shù)a，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AO=10，sin∠AOB=
，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則BD= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市準(zhǔn)備在相距2千米的M，N兩工廠間修一條筆直的公路，但在M地北偏東45°方向、N地北偏西60°方向的P處，有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（如圖），問修筑公路時(shí)，這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷？（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】長(zhǎng)為30，寬為a的矩形紙片（15＜a＜30），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為 ．
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