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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,OAC的中點,AD//BC,AC=8,BD=6.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)若ACBD,求ABCD的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)24.

【解析】試題分析:(1)先證明△AOD≌△COB,可證明對角線互相平分,從而證明平行四邊形.(2)由題意得四邊形是菱形,菱形的面積等于對角線積的一半.

試題解析:

解:(1)證明:∵OAC的中點,OA=OC.

ADBC,∴∠DAOBCO.又∵∠AODCOB,

∴△AOD≌△COB

OD=OB,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,ACBD,∴四邊形ABCD是菱形,ABCD的面積=AC·BD=24.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,矩形EFGH內接于△ABC,且邊FG落在BC上,若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF= EH,那么EH的長為

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A.3 ﹣3
B.3﹣
C.
D.3

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(2) △FCH是等邊三角形

(3)求∠EMD的度數。

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(1)A、B兩點的坐標

(2)如圖,∠ADO的平分線交y軸于點C,點 F為線段OD上一動點,過點FCD的平行線交y軸于點H,且∠AFH=45°判斷線段AHFDAD三者的數量關系,并予以證明

(3)AO為腰,A為頂角頂點作等腰△ADO,若∠DBA=30°,直接寫出∠DAO的度數

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(1)求證:△AEF≌△DEB;

(2)求證:四邊形ADCF是菱形;

(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.

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【題目】如圖直線ABCD交于點O,COE=90°,OC平分∠AOFCOF=35°.

(1)求∠BOD的度數;

(2)OE平分∠BOF嗎?請說明理由.

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【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,延長BC至E,使得CE=BC,點F在DE上,DF=6,AG平分∠BAF,與線段BC相交于點G,若CG=2,則線段AB的長度為

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【題目】仔細閱讀下面例題,解答問題

例題:已知二次三項式x24x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.

解:設另一個因式為(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n),

x24x+mx2+n+3x+3n

解得:n=﹣7,m=﹣21

∴另一個因式為(x7),m的值為﹣21

問題:

1)若二次三項式x25x+6可分解為(x2)(x+a),則a   ;

2)若二次三項式2x2+bx5可分解為(2x1)(x+5),則b   ;

3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項式2x2+3xk有一個因式是(2x5),求另一個因式以及k的值.

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同步練習冊答案
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