【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數
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【題目】二次函數y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．
（1）求該二次函數的對稱軸；
（2）過動點C（0，n）作直線l⊥y軸，當直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關于m的函數表達式；
（3）若對于每一個給定的x值，它所對應的函數值都不大于6，求整數m．
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【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求共抽取了多少名學生的征文；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為45，△ADC的面積為20，則△ABD的面積為（ ）．
A.20B.18C.16D.25
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【題目】如圖，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必須添加一個條件，則下列所添條件不恰當的是 （ ）．
A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE
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【題目】問題背景：
(1)如圖：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是BC．CD上的點且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE連結AG，先證明△ABE≌△ADG．再證明____≌____，可得出結論，他的結論應是____．請你按照小王同學的思路寫出完整的證明過程.
實際應用
(2)如圖，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，且兩艦艇到指揮中心的距離相等接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處．且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離是 海里（直接寫出答案）
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【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：
甲 | 乙 | |
進價（元/部） | 4000 | 2500 |
售價（元/部） | 4300 | 3000 |
該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．
（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量．已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．
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