Question

【題目】如圖，將直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD 的長度得到三角形DEF，已知BE=5， EF=8， CG=2，則圖中陰影部分的面積為__________．

Answer 1

【答案】35

【解析】

根據平移的性質可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，則陰影部分的面積=梯形BEFG的面積，再根據梯形的面積公式即可得到答案．

解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距離得△DEF，

∴△DEF≌△ABC，

∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，

∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG，

∴S四邊形ACGD=S梯形BEFG，

∵CG=2，

∴BG=BC-CG=8-2=6，

∴S梯形BEFG=（BG+EF）BE=（6+8）×5=35．

故答案為：35．