【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹多高？
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【題目】如果拋物線C: y=ax2+bx+c（a≠0）與直線l：y=kx+d（k≠0）都經過y軸上一點P，且拋物線C的頂點Q在直線l上，那么稱此直線l與該拋物線C具有“一帶一路”關系．如果直線y=mx+1與拋物線y=x2-2x+n具有“一帶一路”關系，那么m+n=_________．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知
，
．
求拋物線的解析式；
在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使
是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，
的面積最大？求出的最大面積及此時E點的坐標．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）若FE＝4，FC＝2，求⊙O的半徑及CG的長．
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【題目】如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（ ）
A.nB.n﹣1C.
D.
n
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【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．
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【題目】如圖，拋物線
經過點
，
，與
軸正半軸交于
點，與
軸交于
點.
(1)求直線
的解析式；
(2)設點
為直線下方拋物線上一點，連接
、
，當
面積最大時，求點的坐標；
(3)在(2)的條件下，直線
過直線與軸的交點
.設
的中點為
，
是直線上一點，
是直線上一點，求
周長的最小值.
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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【題目】某學生會倡導的“愛心捐款”活動結束后，學生會干部對捐款情況作了抽樣調查，并繪制了統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為
，又知此次調查中捐15元和20元的人數(shù)共26人．
（1）他們一共抽查了______人；
（2）抽查的這些學生，總共捐款______元．
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