【題目】如圖所示，把一根繩子對折后得到的圖形為線段AB，從點P處把繩子剪斷，已知AP:BP=4:5，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為80cm，則繩子的原長為________ cm．
【答案】繩子的原長為144cm或180cm．
【解析】
解：分兩種情形討論：（1）當點A是繩子的對折點時，（2）當點B是繩子的對折點時，分別求解即可.
解：本題有兩種情形：
（1）當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．
∵AP：BP=4：5，剪斷后的各段繩子中最長的一段為80cm，
∴2AP=80cm，
∴AP=40cm，
∴PB=50cm，
∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（40+50）=180（cm）；
（2）當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．
∵AP：BP=4：5，剪斷后的各段繩子中最長的一段為80cm，
∴2BP=80cm，
∴BP=40cm，
∴AP=32cm．
∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（32+40）=144（cm）．
綜上，繩子的原長為144cm或180cm．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了豐富學生業余生活，決定組建繪畫、攝影、讀書和舞蹈興趣活動小組，為了解學生最喜歡哪一種活動的人數，隨機抽取了部分學生進行調查(每位學生必選且只能選一項），并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖上提供的信息回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有多少人，并將條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，求出最喜歡“讀書”所對應的圓心角度數；
（3）若該校共有學生2000人，請你估計該校最喜歡讀書活動的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從
地出發前往
地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達目的地停止，途中乙休息了一段時間，然后又繼續趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程
與所用時間
之間的函數圖象如圖所示.
(1)甲騎自行車的速度是_____
.
(2)求乙休息后所行的路程
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.
(3)為了保證及時聯絡，甲、乙兩人在第一次相遇時約定此后兩人之間的路程不超過
.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.
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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．
(1)求證：△ACE≌△ABD；
(2)若AC＝2，EC＝4，DC＝2
，求∠ACD的度數；
(3)在(2)的條件下，直接寫出DE的長為 ．(只填結果，不用寫計算過程)
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【題目】張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是
A.加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽車加油后還可行駛4小時
D.汽車到達乙地時油箱中還余油6升
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【題目】如圖，點A（0，2），在x軸上取一點B，連接AB，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、AB于點M、N，再以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接AD并延長交x軸于點P．若△OPA與△OAB相似，則點P的坐標為（ ）
A. （1，0）B. （
，0）C. （
，0）D. （2，0）
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【題目】如圖，等邊△ABC中，BC＝6，D、E分別在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位線．將線段DE從BD＝2處開始向AC平移，當點D與點C重合時停止運動，則在運動過程中線段MN所掃過的區域面積為_____________．
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【題目】某自行車廠一周計劃生產150輛自行車，平均每天生產輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）根據記錄可知前三天共生產 輛；
（2）產量最多的一天比生產量最少的一天多生產 輛；
（3）該廠實行計劃工資制，每輛車
元，超額完成任務每輛獎
元，少生產一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|
當A、B兩點中有一點在原點時，設點A在原點，如圖①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
當A、B兩點都不在原點時，
（1）如圖②，點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如圖③，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
（3）如圖④，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|
綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|
請用上面的知識解答下面的問題：
（1）數軸上表示﹣2和﹣4的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ．
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2，那么x為 ．
（3）當|x+1|+|x﹣2|=5時的整數x的值 ．
（4）當|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是 ．
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