Question

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當的條件：_____，使△AEH≌△CEB．

Answer 1

【答案】AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．

【解析】

根據垂直關系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了．

∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，

∴∠BEC＝∠AEC＝90°，

在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，

又∵∠EAH＝∠BAD，

∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，

在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，

∴∠EAH＝∠DCH，

∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，

所以根據AAS添加AH＝CB或EH＝EB；

根據ASA添加AE＝CE．

可證△AEH≌△CEB．

故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．