Question

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn).將圖形沿BP折疊，分別得到點(diǎn)A’，O’.設(shè)∠ABP=α.

（1）當(dāng)α=10°時，∠ABA’= ____度；

（2）當(dāng)點(diǎn)O’落在弧上時，求出α的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）20；（2）α=30°．

【解析】試題分析：（1）由∠ABP=∠A′BP=10°，即可解決問題．

（2）如圖，作輔助線；證明△OBO′為等邊三角形，即可解決問題．

試題解析：（1）(1)由翻折變換的性質(zhì)得：∠ABP=∠A′BP=10°，

∴∠ABA′=20°.

故答案為20；

（2）如圖，連接OO′；

∵點(diǎn)O′落在上，

∴OO′=OB；

∵PB⊥OO′，且平分OO′，

∴BO′=BO，

∴△OBO′為等邊三角形，

∴∠ABA′=60°，

∴α=30°．