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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出△A₂B₂C₂，使

A2B2

．

（1）如圖所示：
A₁（1，-3），B₁（4，-2），C₁（2，-1）；

（2）根據(jù)A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），
以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出△A₂B₂C₂，使

A2B2

，
則A₂（-2，-6），B₂（-8，-4），C₂（-4，-2）；在坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)，畫(huà)出圖形即可，
結(jié)果如圖所示．

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如圖，是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測(cè)得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

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某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形（如圖

所示）．則小魚(yú)上的點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的點(diǎn)（　　）

A．（-2a，2b）

B．（-2a，-2b）

C．（-2b，-2a）

D．（-2a，-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀：如圖①，以原點(diǎn)O為位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，觀察得到各點(diǎn)的坐標(biāo)見(jiàn)表一，可以歸納得出：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均存在3倍的關(guān)系，即P（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（3x，3y）．仿照?qǐng)D①，按要求完成下列畫(huà)圖并將坐標(biāo)與歸納猜想填入表格相應(yīng)．

活動(dòng)一：在圖②中，以點(diǎn)T（1，1）為位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同側(cè)將△TEF放大為△TE′F′，并將點(diǎn)E′、F′的坐標(biāo)和歸納猜想填入表二；
活動(dòng)二：在圖③中，以點(diǎn)W（2，3）為位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同側(cè)將△WGH放大為△WG′H′，并將點(diǎn)G′、H′的坐標(biāo)和歸納猜想填入表三；

表格	表一		表二		表三
位似中心	O（0，0）		T（1，1）		W（2，3）
比例尺	3：1		3：1		4：1
點(diǎn)的坐標(biāo)	A（1，2）	B（3，1）	E（2，3）	F（4，2）	G（3，5）	H（5，4）
對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)	A′（3，6）	B（9，3）	E′（　　）	F′（　　）	G′（　　）	H′（　　）
猜想結(jié)論	點(diǎn)P（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（3x，3y）		點(diǎn)P（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　）		點(diǎn)Q（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′的坐標(biāo)為（　　）

活動(dòng)三：歸納結(jié)論：以點(diǎn)M（a，b）為位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同側(cè)將圖形放大，則點(diǎn)R（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R′的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____，縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=BC，P為AC上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似；作出直線草圖．
（2）如圖2，△ABC中，∠C=90°，P為斜邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似；作出直線草圖．
（3）如圖3，△ABC中AB＞AC，P點(diǎn)為AC上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似，作出直線草圖．

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如圖，矩形ABCD的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-2，4），C（-6，4），D（6，1），畫(huà)出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

的位似圖形．

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如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）寫(xiě)出A、B的坐標(biāo)；
（2）在網(wǎng)格圖中，畫(huà)出△ABC以點(diǎn)B為位似中心，放大到2倍后的位似△A₁BC₁，并求出△A₁BC₁的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

試用格點(diǎn)圖把圖中的圖形放大（或縮小）．

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已知四邊形ABCD及點(diǎn)O，試以點(diǎn)O為位似中心，將如圖所示四邊形放大為原來(lái)的2倍．

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