Question

【題目】師生積極為地震災區(qū)捐款，在得知災區(qū)急需帳篷后，立即到當?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，該廠生產(chǎn)的帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價格每頂400元。學校用去捐款96000元采購，正好可供2300人臨時居住。

（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷？多少頂10人大帳篷？

（2）學校計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛，將這批帳篷緊急運往災區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車，可一次性將這批帳篷運往災區(qū)？有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】解:（1）設學校采購了x頂小帳篷，y頂大帳篷，根據(jù)題意，得

解方程組得所以學校采購了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷

（2）設甲型卡車安排a輛，那么乙型卡車安排（20-a ）輛。根據(jù)題意得

解得15因為車輛數(shù) 是整數(shù)，所以a =15或16或17，所以20- a =5或4或3。故安排方案有三種：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛。

②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛。③ 甲型卡車17輛，乙型卡車3輛。

【解析】試題分析：（1）首先設采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，列出二元一次方程組．

（2）設甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20﹣a）輛，列出不等式組解答即可．

解：（1）設采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷．

由題材意得．

解得．

答：采購了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷．

（2）設甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20﹣a）輛，則

．

解得15≤a≤17.5

∵a為整數(shù)，

∴a=15、16、17

則乙型卡車：20﹣a=5、4、3

答：有3種方案：

①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛．

②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛．

③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．