Question

【題目】下列命題①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)；②如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是3：4：5，那么這個三角形是直角三角形；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正確的是（　　）

A.①②B.①③C.①④D.②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別利用勾股數(shù)的定義、勾股定理以及等腰直角三角形的邊的關(guān)系分別判斷得出即可．

解：①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)，是真命題；

②如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是3：4：5，則這三角形的三個內(nèi)角度數(shù)為：45°，60°,75°，因此這個三角形不是直角三角形，原命題是假命題；

③如果一個三角形的三邊是12、25、21，因?yàn)?/span> ，故此三角形不是直角三角形，故原命題是假命題；

④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1，是真命題；

故選：C．