Question

【題目】如圖，一次函數=x+1的圖象與反比例函數=（k為常數，且k≠0）的圖象都經過點A（m，2），

（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；

（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，和的大小．

Answer 1

【答案】(1)（1，2）；=；(2)當0＜x＜1時，＜；當x=1時，=；當x＞1時，＞．

【解析】

試題分析：（1）將A點代入一次函數解析式求出m的值，然后將A點坐標代入反比例函數解析式，求出k的值即可得出反比例函數的表達式；

（2）結合函數圖象即可判斷和的大小．

試題解析：(1)將A的坐標代入=x+1，

得：m+1=2，

解得：m=1，

故點A坐標為（1，2），

將點A的坐標代入=，得：2=，

解得：k=2，

則反比例函數的表達式=；

(2)結合函數圖象可得：

當0＜x＜1時，＜；

當x=1時，=；

當x＞1時，＞．