【題目】“五四”青年節期間，校團委對團員參加活動情況進行表彰，計劃分為優秀獎和貢獻獎，為此聯系印刷公司設計了兩種獎狀，A，B兩家公司都為學校提出了相同規格和單價的兩種獎狀，其中優秀獎的獎狀6元/張，貢獻獎的獎狀5元/張，經過協商，A公司的優惠條件是：兩種獎狀都打八折，但要收制版費50元；B公司的優惠條件是：兩種獎狀都打九折；根據學校要求，優秀獎的個數是貢獻獎的2倍還多10個，如果設貢獻獎的個數是x個．
（1）分別寫出校團委購買A，B兩家印刷廠所需要的總費用y1（元）和y2（元）與貢獻獎個數x之間的函數關系式；
（2）校團委選擇哪家印刷公司比較合算？請說明理由．
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【題目】如圖，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．
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【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，4，7，8．現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數．
（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；
（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率．
【答案】（1）16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）
【解析】（1）畫樹狀圖：
共有16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；
（2）算術平方根大于4且小于7的結果數為6，
所以算術平方根大于4且小于7的概率=
=3/8．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】某高校學生會向全校2900名學生發起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為____，圖①中m的值是____；
(2)求本次你調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
(3)根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
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【題目】一個運算符號游戲規定：在“1□2□6□9”中的每個□內，填入運算符號+，-，
，
（再重復使用）
（1）計算：1-2+69
（2）若126□9=-6，請推算出□內的運算符號；
（3）在“1□2□6-9”的□內填入運算符號內，使計算結果最小，并求出這個最小結果.
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【題目】如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（ ）
A. 4
B. 2 C. 3 D. 2
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【題目】如圖1，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E（BE＞EC），且BD=2
．過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，DE=
，求圖中陰影部分的面積；
（3）若
，DF+BF=8，如圖2，求BF的長．
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【題目】（1）如圖，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點O.請問：DO是∠EDF的平分線？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
（2）若將（1）中的結論與①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC這三個條件中的任一個互換，所得命題正確嗎？請選擇一種情況說明理由.
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