Question

【題目】已知一次函數的圖象過點，．

（1）求此函數的解析式．

（2）求出次函數圖象與軸，軸的交點，的坐標．

（3）若直線與相交于點，，與軸圍成的的面積為6，求出點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=x-3；（2）A（3，0）B（0，-3）；（3）（-9，0）或（15，0）．

【解析】

（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）在解析式中令x=0求得y，即可求得與y軸的交點坐標，在解析式中令y=0，求得x的值，即可求得與x軸的交點坐標；
（3）C的坐標是m，利用三角形的面積公式即可得到關于m的方程，即可求解．

解：（1）設函數的解析式是y=kx+b，
根據題意得： ，
解得： ，
則函數的解析式是：y=x-3；
（2）在y=x-3中，令x=0，解得y=-3；
當y=0時，x=3，
則A（3，0）B（0，-3）；
（3）在y=x-3中，令x=4，解得：y=1，則P的坐標是：（4，1），
設C的坐標是m，則|m-3|×1=6，
解得：m=-9或15．
則C的坐標是：（-9，0）或（15，0）．