Question

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的3倍，則稱這樣的方程為“立根方程”．以下關(guān)于立根方程的說(shuō)法：

①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；

②若點(diǎn)（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；

③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相異兩點(diǎn)M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的其中一個(gè)根是．

正確的是（　　）

A. ①② B. ② C. ③ D. ②③

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：①解方程 得，

∴此方程不是立根方程，故①錯(cuò)誤；

②∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

解方程得，

∴關(guān)于x的方程是立根方程，故②正確；

③∵方程 是立根方程，

∴設(shè)

∵相異兩點(diǎn)都在拋物線上，

∴拋物線的對(duì)稱軸

故③正確．

故選D.