【題目】如圖，以O（0，0）、A（2，0）為頂點作正△OAP1 ， 以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正△P1BP2 ， 再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作△P2CP3 ， …，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點P6的坐標是 ． 
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【題目】如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長線上，AP為圓O的切線，P為切點，弦PD垂直于BE于點C．
（1）求證：∠AOD=∠APC；
（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)求出△ABC的面積；
(2)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
(3)寫出點A1，B1，C1的坐標．
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【題目】某天放學后，小紅步行，小麗騎自行車沿同一條筆直的馬路到圖書館看書，圖中線段OA、BC分別表示小紅、小麗離開學校的路程s（米）與小紅所用的時間t（分鐘）的函數關系，根據圖象解答下列問題：
（1）小麗比小紅遲出發(fā) 分鐘，小紅步行的速度是 米/分鐘；（直接寫出結果）
（2）兩人在路上相距不超過200米的時間有多少分鐘？
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【題目】已知：如圖，一次函數
的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C（2，0）的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．
（1）直線CD的函數表達式為 ；（直接寫出結果）
（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．
①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標；
②將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標軸上,請直接寫出點Q的坐標: .
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【題目】直線
經過原點和點
，點
的坐標為
.
(1)求直線所對應的函數解析式;
（2）當P在線段OA上時，設
點橫坐標為
，三角形
的面積為
，寫出關于的函數解析式，并指出自變量的取值范圍；
（3）當P在射線OA上時，在坐標軸上有一點
,使
（
正整數），請直接寫出點的坐標（本小題只要寫出結果，不需要寫出解題過程）
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【題目】某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺，空調的采購單價y1（元/臺）與采購數量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數）．
（1）經商家與廠家協商，采購空調的數量不少于冰箱數量的 
，且空調采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．
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【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x＜100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據以上信息解答下列問題：
(1)統計表中c的值為________；樣本成績的中位數落在分數段________中；
(2)補全頻數直方圖；
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數量是多少．
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。
現有19張硬紙板，裁剪時
張用A方法，其余用B方法。
（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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