【題目】△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成15、18兩部分，則BC=_____.
【答案】9或13
【解析】
作出圖形，分兩種情況討論：AB+AD=15或AB+AD=18．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系可求出BC的長．
如圖所示，
∵BD是等腰△ABC的中線，可設(shè)AD=CD=x，則AB=AC=2x，
又知BD將三角形周長分為15和18兩部分，
∴可知分為兩種情況：
①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，即CD=5，
此時BC+CD=18，
∴BC=18CD=185=13；
②AB+AD=18，即3x=18，解得x=6，即CD=6，
此時BC+CD=15，
∴BC=18CD=156=9；
經(jīng)驗證，這兩種情況都是成立的．
故答案為：9或13．
智能訓練練測考系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知DE∥BC，AO，DF交于點C．∠EAB=∠BCF．
（1）求證：AB∥DF；
（2）求證：OB2=OEOF；
（3）連接OD，若∠OBC=∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔，有著“平安寶塔”之稱．某校數(shù)學社團對其高度 AB進行了測量．如圖，他們從塔底A的點B出發(fā)，沿水平方向行走了13米，到達點C，然后沿斜坡CD繼續(xù)前進到達點D處，已知DC=BC．在點D處用測角儀測得塔頂A的仰角為42°（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．其中測角儀及其支架DE高度約為0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB約為（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為 人；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率．
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【題目】已知拋物線F：y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O，且與x軸另一交點為（﹣
，0）．
（1）求拋物線F的解析式；
（2）如圖1，直線l：y=x+m（m＞0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；
（3）在（2）中，若m=
，設(shè)點A′是點A關(guān)于原點O的對稱點，如圖2．
①判斷△AA′B的形狀，并說明理由；
②平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A、B、A′、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點，連接CE，過點B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說法： 
；②點F是GB的中點； 
； 
，其中正確的結(jié)論的序號是_____________
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【題目】如圖1，將等腰△ABC沿對稱軸折疊后，得到△ADC（△ADB），若
，則稱等腰△ABC為“長月三角形”ABC.
（1）結(jié)合題目情境，請你判斷“長月三角形”一定會是______三角形.
（2）如圖2，C為線段AB上一點，分別以AC和BC為邊作“長月三角形”ACD和“長月三角形”BCE，連接AE、BD交于點O，AE與CD交于點P，CE與BD交于點M.
①求證：
；
②求
的度數(shù).
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【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點，且與x軸交于A（﹣2，0）．
（1）求此二次函數(shù)解析式及頂點B的坐標；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，直接寫出點P的坐標．
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