Question

【題目】已知關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).有下列命題：①若a＋b＋c＝0，則b2－4ac≥0；②若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－1和2，則2a＋c＝0；③若一元二次方程ax2＋c＝0有兩個不相等的實數根，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個不相等的實數根．其中真命題的個數是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：①若a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0有一根為1，又a≠0，則b2-4ac≥0，正確；
②由兩根關系可知，-1×2=，整理得：2a+c=0，正確；
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則-4ac＞0，可知b2-4ac＞0，故方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根，正確．
正確命題有三個.

故選D．