Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，再將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)．直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；23.

在平面直角坐標(biāo)系中，將第二象限內(nèi)的點(diǎn)向右平移個(gè)單位到第一象限點(diǎn)，再將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；

在平面直角坐標(biāo)系中．將點(diǎn)沿水平方向平移個(gè)單位到點(diǎn)，再將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）如圖，由于將點(diǎn)A（-3，4）向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)A1，根據(jù)平移規(guī)律可以得到A1的坐標(biāo)，又將點(diǎn)A1繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)A2，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到△OMA1≌△OM1A2，由此就可以確定A2的坐標(biāo)；
（2）可以利用（1）中的規(guī)律依次分別得到B1的坐標(biāo)，B2的坐標(biāo)；
（3）分兩種情況：①當(dāng)把點(diǎn)P（c，d）沿水平方向右平移n個(gè)單位到點(diǎn)P1，此時(shí)可以利用（2）的規(guī)律求出P1和P2的坐標(biāo)；②當(dāng)把點(diǎn)P（c，d）沿水平方向左平移n個(gè)單位到點(diǎn)P1，那么P1的橫坐標(biāo)和前面的計(jì)算方法恰好相反，用減法，然后將點(diǎn)P1繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)P2的坐標(biāo)的規(guī)律也恰好相反，由此可以直接得到P2的坐標(biāo)．

如圖，∵將點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，

∴的坐標(biāo)為，

∵又將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，

∴，

∴的坐標(biāo)．

根據(jù)中的規(guī)律得：

的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．分兩種情況：

①當(dāng)把點(diǎn)沿水平方向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，

∴的坐標(biāo)為，

則的坐標(biāo)為；

②當(dāng)把點(diǎn)沿水平方向左平移個(gè)單位到點(diǎn)，

∴的坐標(biāo)為，

然后將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，

∴的坐標(biāo)．