【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求證：
(1)△ABE≌△AFE；
(2)∠FAD=∠CDE.
【答案】(1) 見解析 (2) 見解析
【解析】【試題分析】（1）利用AAS判定證明即可；（2）在平行四邊形ABCD中，根據平行四邊形的性質得：AD∥BC，根據兩直線平行，內錯角相等得：∠ADF=∠DEC.
得：∠AFD=∠C.
在△ADF與△DEC中，由三角形內角和定理，∠FAD=∠CDE.得證.
【試題解析】
(1)在△ABE與△AFE中，∠B=∠AFE，∠AEB=∠AEF，AE=AE，∴△ABE≌△AFE(AAS)；
(2)平行四邊形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC.
∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠B.
又∠AFD=180°-∠AFE，∠B=∠AFE，
∴∠AFD=∠C.
在△ADF與△DEC中，由三角形內角和定理，得∠FAD=180°-∠ADF-∠AFD，∠CDE=180°-∠DEC-∠C，
∴∠FAD=∠CDE.
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假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，﹣n），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．
①當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；
②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，BC=10．
(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數；
(2)若EF=4，求△MEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】順次連接四邊形ABCD四邊中點得到新的四邊形為菱形，那么原四邊形ABCD為（ ）
A. 矩形
B. 菱形
C. 對角線相等的四邊形
D. 對角線垂直的四邊形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種色的質地相同的小球，若紅球個數是黑球個數的2倍多3個，從袋中任取一個球是白球的概率是
．
（1）求袋中紅球的個數．
（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】京滬高速公路全長1262千米，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京．
(1)那么汽車行駛全程所需時間t(小時)與行駛的平均速度v(千米/小時)之間有怎樣的關系？t是v的什么函數？
(2)若平均速度為100千米/小時，大約需幾個小時跑完全程？
(3)若跑完全程控制在10小時之內，那么車速應控制在什么范圍內？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了慶祝校園藝術節,準備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.
(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數量不超過B種盆花數量的2倍,請求出A種盆花的數量最多是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發，以每秒1個單位的速度沿著A→C→D的路線向D點勻速運動（M不與A、D重合）；過點M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設運動時間為t秒：
（1）填空：當點M在AC上時，BN＝ （用含t的代數式表示）；
（2）當點M在CD上時（含點C），是否存在點M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）過點N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點，且DB＝DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝
，則PE+PF的長是（ ）
A. B. 6C. 
D. 
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