【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結果保留根號）． 
【答案】解：過B點作BE⊥l1 ， 交l1于E，CD于F，l2于G． 
在Rt△ABE中，BE=ABsin30°=20× 
=10km，
在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷ 
= 
km，
CF=BFsin30°= × = 
km，
DF=CD﹣CF=（30﹣ ）km，
在Rt△DFG中，FG=DFsin30°=（30﹣ ）× =（15﹣ 
）km，
∴EG=BE+BF+FG=（25+5 
）km．
故兩高速公路間的距離為（25+5 ）km．
【解析】過B點作BE⊥l1 ， 交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根據三角函數求得BE，在Rt△BCF中，根據三角函數求得BF，在Rt△DFG中，根據三角函數求得FG，再根據EG=BE+BF+FG即可求解．
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA’（點A落在直線l上點A’處、線段AP上的所有點與線段PA’上的點對應）如圖1
（1）若翻折后A’C=2，則翻折前線段AP= ；
（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段A’C的中點，求線段PM的長度；
（3）若點P 在線段BC上運動，點N為B’P的中點，點M為線段A’C的中點，設AP=x，用x表示A’M+PN.
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【題目】如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內部且∠COD=60°，下列說法：
①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對互補的角；
②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；
③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；
④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則
，
其中正確的有（ ）個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規律進行下去，第2012個正方形的面積為_____________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B. 垂直于同一直線的兩直線平行
C. 相等的角是對頂角D. 平行于同一直線的兩直線平行
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了深化課程改革，省實驗積極開展校本課程建設，計劃成立“增量閱讀”、“趣味數學”、“音樂舞蹈”和“戲劇英語”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團，為此，隨機調查了初中部分學生選擇社團的意向．并將調查結果繪制成如下統計圖表（不完整）：
選擇意向 | 增量閱讀 | 趣味數學 | 音樂舞蹈 | 戲曲英語 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根據統計圖表的信息，解答下列問題：
(l)求本次抽樣調查的學生總人數及a、b的值：
(2)將條形統計圖補充完整；
(3)若該校共有5000名學生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數．
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