Question

【題目】如圖將矩形ABCD的四個內角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12，EF=16，則邊AB的長是（　　）

A. 8+6B. 12C. 19.2D. 20

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出△EFH是直角三角形，再根據勾股定理求出FH=20，再利用三角形等面積法求出EM即可求出AB的長．

如圖所示：設HF上兩個點分別為M、Q，

∵M點是B點對折過去的，

∴∠EMH為直角，△AEH≌△MEH，

∴∠HEA＝∠MEH，

同理∠MEF＝∠BEF，

∴∠MEH＋∠MEF＝90°，

∴四邊形EFGH是矩形，

∴△DHG≌△BFE，△HEF是直角三角形，

∴BF＝DH＝MF，

∵AH＝HM，∴AD＝HF，

∵EH＝12，EF＝16，

∴FH＝＝，

∴AE＝EM＝，

則BE=AE＝EM=9.6，

∴AB＝AE＋BE＝9.6＋9.6＝19.2．