【題目】觀察下列各式及其展開式：
；
；
；
；…
請你猜想
的展開式第三項的系數是（ ）
A. 36 B. 45 C. 55 D. 66
【答案】B
【解析】試題解析：（a+b）2= a 2+2 ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；
第7個式子系數分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；
第8個式子系數分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；
第9個式子系數分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，
則（a+b）10的展開式第三項的系數為45．
故選B．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數軸，此時快車頭A在數軸上表示的數是a，慢車頭C在數軸上表示的數是c，且|a+8|與（c﹣16）2互為相反數.
溫馨提示：忽略兩輛火車的車身及雙鐵軌的寬度.
（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距 單位長度.
（2）從此時刻開始，若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續行駛，再行駛 秒兩列火車的車頭A、C相距8個單位長度.
（3）在（2）中快車、慢車速度不變的情況下，此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學生乘客P，他發現行駛中有一段時間t秒鐘內，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．則這段時間t是 秒，定值是 單位長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，AD=
，DE=2，則四邊形OCED的面積（ ）
A． B．4 C．
D．8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2﹣4先向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位，得到的拋物線的解析式是（ ）
A.y=（x+2）2+2
B.y=（x﹣2）2﹣2
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x+2）2﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊上一點，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F，使得DF=BE.
（1）作出滿足題意的點F，簡要說明你的作圖過程；
（2）依據你的作圖，證明：DF=BE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某檢修小組甲隊乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15、—2、+5、—1、+10、—3、—2、+12、+4、—5、+6；另一小組乙隊也從A地出發，在南北方向檢修，約定向北為正，行走記錄為：—17、+9、—2、+8、+6、+9、—5、—1、+4、—7、—8.若每千米汽車耗油量為0.06升，求出發到收工兩小組各耗油多少升？
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