Question

【題目】下列命題中，假命題的個數(shù)是（ ）

①垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線；

②圓有且只有一個外切三角形；

③三角形有且只有一個內(nèi)切圓；

④三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故①是假命題；

經(jīng)過圓上的三點(diǎn)作圓的切線，三條切線相交，即可得到圓的一個外切三角形，所以一個圓有無數(shù)個外切三角形，故②是假命題；

三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，而交點(diǎn)只有一個，所以三角形有且只有一個內(nèi)切圓，故③是真命題；

三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，故④是假命題．

故選C．