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【題目】下列計算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a + b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;

④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個數有…（）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】A

【解析】

試題根據單項式乘多項式，應用單項式去乘多項式的每一項；完全平方公式展開應是三項；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應的方法計算即可．

根據單項式乘多項式，應用單項式去乘多項式的每一項；完全平方公式展開應是三項；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應的方法計算即可．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當△AEF為直角三角形時，求BD的長。

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數a≠0）與x軸，y軸分別交于A，B，C三點，已知A（-1，0），B（3，0），C（0，3），動點E從拋物線的頂點點D出發沿線段DB向終點B運動．
（1）直接寫出拋物線解析式和頂點D的坐標；
（2）過點E作EF⊥y軸于點F，交拋物線對稱軸左側的部分于點G，交直線BC于點H，過點H作HP⊥x軸于點P，連接PF，求當線段PF最短時G點的坐標；
（3）在點E運動的同時，另一個動點Q從點B出發沿直線x=3向上運動，點E的速度為每秒個單位長度，點Q速度均為每秒1個單位長度，當點E到達終點B時點Q也隨之停止運動，設點E的運動時間為t秒，試問存在幾個t值能使△BEQ為等腰三角形？并直接寫出相應t值．