Question

【題目】要用12米長的木條，做一個有一條橫擋的矩形窗戶(如圖)，怎樣設計窗口的高和寬的長度，才能使這個窗戶透進的光線最多．

Answer 1

【答案】矩形窗戶的高為3米，寬為2米時，窗戶的面積最大(最大值為6平方米)，即窗戶透進的光線最多．

【解析】試題分析：要使窗戶透進的光線最多，就是要使窗戶的面積最大，根據題意建立二次函數關系，并在自變量的范圍內求出最大值即可．

解：設窗戶的高為x (x＜6)米，窗戶的面積為y (平方米)，則寬為米．

因此可得到x與y的函數關系式，

整理得．

在這個二次函數中，，b = 4，c = 0，

所以當時，

y取得最大值(平方米)，

（或：配方，得 ），

當x = 3時，．

所以取矩形窗戶的高為3米，寬為2米時，窗戶的面積最大(最大值為6平方米)，即窗戶透進的光線最多．